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有效的mathalgorithm来计算交叉点

对于我正在开发的游戏，我需要一个可以计算交叉点的algorithm。 我已经解决了这个问题，但是我这样做的方式真的很糟糕，我希望这里有人可能有一个更优雅的解决scheme。 一对点代表它们之间画出的一条线的终点。 给定两对点，划线是否相交，如果是，在哪一点？ 例如，将线（Ax，Ay） – （Bx，By）和（Cx，Cy） – （Dx，Dy） 任何人都可以想出解决scheme吗？ 任何语言的解决scheme都可以。 编辑：我应该更清楚一点，如果交点超出了线段的长度，algorithm必须返回false。

如何计算切线和Binormal？

在OpenGL着色语言（GLSL）中谈论凹凸贴图，镜面高光和这些东西， 我有： 顶点数组（例如{0.2,0.5,0.1,0.2,0.4,0.5，…}） 一组法线（例如{0.0,0.0,1.0，0.0,1.0,0.0，…}） 世界空间中点光源的位置（例如{0.0,1.0，-5.0}） 观众在世界空间中的位置（例如{0.0,0.0,0.0}）（假设观众处于世界的中心） 现在，我怎样才能计算每个顶点的Binormal和Tangent？ 我的意思是，计算二元法的公式是什么，基于这些信息我必须使用什么？ 而关于切线？ 无论如何，我将构buildTBNmatrix，所以如果你知道一个基于这些信息直接构buildmatrix的公式将是很好的！ 哦，是的，我也有纹理坐标，如果需要的话。 就我所说的GLSL而言，每个顶点解决scheme都是很好的，我的意思是，一次不需要访问多个顶点信息。 —-更新—– 我发现这个解决scheme： vec3切线; vec3 binormal; vec3 c1 = cross（a_normal，vec3（0.0，0.0，1.0））; vec3 c2 = cross（a_normal，vec3（0.0，1.0，0.0））; 如果（长度（c1）>长度（c2）） { tangent = c1; } 其他 { tangent = c2; } tangent = normalize（tangent）; binormal = cross（v_nglNormal，tangent）; binormal = normalize（binormal）; 但是我不知道这是否是100％正确的。

简化mathexpression式的策略

我有一个结构良好的树，代表一个mathexpression式。 例如，给定string： "1+2-3*4/5" 4/5 "1+2-3*4/5" ，将其parsing为： subtract(add(1,2),divide(multiply(3,4),5)) 这是表示为这棵树： 我想要做的就是拿走这棵树，尽可能减less它。 在上面的例子中，这很简单，因为所有的数字都是常量。 然而，一旦我允许未知数（用$表示，后跟一个标识符），情况就会变得更加复杂： "3*$a/$a"变成divide(multiply(3,$a), $a) 这应该简化为3 ，因为$a条款应该互相取消。 问题是，“我怎样才能以通用的方式认识到这一点？” 我如何认识到min(3, sin($x))总会是sin($x) ？ 如何识别sqrt(pow($a, 2))是否是abs($a) ？ 我怎样才能认识到nthroot(pow(42, $a), $a) （42 次方的根）是42 ？ 我意识到这个问题是相当广泛的，但是我一直在反对这个问题一段时间，还没有拿出足够满意的东西。

计算知道起点和距离的第二点

使用纬度和经度值（A点），我试图计算另一个B点，X点距离A点0弧度。然后显示B点纬度和经度值。 示例（伪代码）： PointA_Lat = x.xxxx; PointA_Lng = x.xxxx; Distance = 3; //Meters bearing = 0; //radians new_PointB = PointA-Distance; 我能够计算两点之间的距离，但我想find的是知道距离和方位的第二点。 最好在PHP或Javascript。 谢谢

用内存构造函数的最好方法

美好的一天， 我有一些非常slooooow和复杂的function，说f[x,y] 。 我需要构build它的详细ContourPlot 。 此外，函数f[x,y]有时会由于缺乏物理内存而失败。 在这种情况下，我必须停止评估，并自行调查{x，y}点的问题。 然后，我可以将元素{x，y，f [x，y]}添加到f[x,y] （比如“cache”）的计算值列表中f[x,y]然后重新开始评估ContourPlot 。 ContourPlot必须从caching中取得所有已经计算ContourPlot f值。 我宁愿将这样的列表存储在某个文件中，以便稍后重用它。 手工添加问题点可能比较简单。 如果f的计算值列表可能包含10000-50000个点，那么实现这个最快的方法是什么？

如何通过指定alpha混合量来计算RGB颜色？

我正在写一个颜色select器，可以从屏幕上的任何位置获取像素RGB值。 我想也可以select指定我select的颜色已经有一个alpha值。 我只是想知道如何计算结果颜色。 例如： 由此产生的像素颜色是240,247,249，但我知道原来的颜色有10％的不透明度，并在白色（255,255,255）的背景上。 计算原始RGB值的计算是什么？

我如何使用numpy.correlate做自相关？

我需要做一组数字的自动关联，据我所知，它只是集合与自身的相关性。 我试过用numpy的相关函数，但我不相信结果，因为它几乎总是给出一个向量，其中第一个数不是最大的，它应该是这样的。 所以，这个问题真的是两个问题： numpy.correlate究竟是干什么的？ 我怎样才能使用它（或其他）做自相关？

什么是最广泛使用的C ++vector/matrixmath/线性代数库，以及它们的成本和收益折衷？

似乎很多项目慢慢需要做matrix运算，陷入了先构build一些向量类并慢慢增加function的陷阱，直到被抓住build立一个半自定义的线性代数库，并依赖于它。 我想避免这种情况，而不是build立在一些切线相关的库（例如OpenCV，OpenSceneGraph）上。 那里常用的matrixmath/线性代数库是什么，为什么会决定使用另一个呢？ 有什么会因为某种原因被build议不要使用？ 我特别在几何/时间上下文*（2,3,4 Dim）*中使用它，但将来可能会使用更高维的数据。 我正在寻找关于API，速度，内存使用，宽度/完整性，狭窄/特定性，可扩展性和/或成熟度/稳定性的差异。 更新 我结束了使用Eigen3，我非常满意。

c ++ Sin和Cos

我确信这是一个非常愚蠢的问题，但是当我将180度的angular度传递给c / c ++的cos（）和sin（）函数时，我似乎收到了一个不正确的值。 我知道它应该是：0.0547的罪和0.99的cos，但我得到3.5897934739308216e-009的罪和cos为-1.00000 我的代码是： double radians = DegreesToRadians( angle ); double cosValue = cos( radians ); double sinValue = sin( radians ); DegreesToRadians（）是： double DegreesToRadians( double degrees ) { return degrees * PI / 180; } 谢谢 ：）

三维相对angular度和计算

我有一个四元数forms的旋转r1的3D对象。 我用本地欧拉angular度旋转它： transform.Rotate(new Vector3(0f, 15f, 0f), relativeTo: Space.Self); // right transform.Rotate(new Vector3(-10f, -5f, 0f), relativeTo: Space.Self); // left up transform.Rotate(new Vector3(0f, 0f, 90f), relativeTo: Space.Self); // 90 clockwise 现在我有旋转r2 。 如果我不知道已经应用了什么angular度，我如何检索局部Y轴旋转总和15-5 + 0 = 10？ 要得到这个价值可能是不可能的（10），但你有我的想法。 也许是我可以在当地的r2空间得到Y差异？