哈斯克尔范围和浮游物
为什么Haskell范围符号的行为与浮点数不同，而不是整数和字符？
Prelude> [1, 3 .. 10] :: [Int] [1,3,5,7,9] Prelude> [1, 3 .. 10] :: [Float] [1.0,3.0,5.0,7.0,9.0,11.0] Prelude> ['a', 'c' .. 'f'] "ace" 如果最后一个元素接近上限，我会理解，但这显然不是一个四舍五入的问题。
语法[e1, e2 .. e3]实际上是enumFromThenTo e1 e2 e3语法糖，这是Enumtypes中的一个函数。
Haskell标准定义了它的语义如下：
对于
Int和Integertypes，枚举函数具有以下含义：
- 序列
enumFrom e1是列表[e1,e1 + 1,e1 + 2,…]。- 序列
enumFromThen e1 e2是列表[e1,e1 + i,e1 + 2i,…]，其中增量i是e2 − e1。 增量可以是零或负数。 如果增量为零，则所有列表元素都是相同的。- 序列
enumFromTo e1 e3是列表[e1,e1 + 1,e1 + 2,…e3]。 如果e1 > e3则列表为空。- 序列
enumFromThenTo e1 e2 e3是列表[e1,e1 + i,e1 + 2i,…e3]，其中增量i是e2 − e1。 如果增量为正数或零，则列表在下一个元素大于e3时终止; 如果e1 > e3则列表为空。 如果增量为负值，则列表在下一个元素小于e3时终止; 如果e1 < e3则列表是空的。
这几乎是你所期望的，但是Float和Double实例的定义是不同的：
对于
Float和Double，enumFrom族的语义是由上面的Int规则给出的，除了当元素变大于e3 + i∕2对于正增量i）或者当它们变得小于e3 + i∕2时列表终止e3 + i∕2负i。
我不确定这是什么理由，所以我能给你的唯一答案就是这样，因为它是在标准中定义的。
你可以通过枚举使用整数并转换为Float来解决这个问题。
Prelude> map fromIntegral [1, 3 .. 10] :: [Float] [1.0,3.0,5.0,7.0,9.0]
好的，@Henning Makholm已经在他的评论中这样说过了，但是他没有解释为什么这是一个更好的解决scheme。
首先要说的是：在处理浮点时，我们必须时刻注意到可能的舍入错误。 当我们写[0.0, 0.1 .. 1.0]我们必须知道，除了第一个数字之外，所有这些数字都不会在十分之十的位置。 我们需要这种确定性，我们绝对不能使用浮筒。
但是，当然有许多应用程序，我们满意合理的内容，但需要高速。 这就是花车很棒的地方。 这种清单的一个可能的应用是简单的梯形数值积分：
trIntegrate flrs = sum [ fx | x<-[l,(l+s)..r] ] * s - (f(l)+f(r))*s/2
让我们testing一下： trIntegrate ( \x -> exp(x + cos(sqrt(x) - x*x)) ) 1.0 3.0 0.1 => 25.797334337026466
相比之下， 25.9144的误差不到百分之一。 当然不是确切的，但这是整合方法的内在。
现在假设浮动范围被定义为在跨越右边界时始终终止。 那么，这将是可能的（但我们不能确定它），只有20个值而不是21个计算在总和中，因为x的最后一个值恰好是3.000000个东西。 我们可以模拟这个
bad_trIntegrate flrs = sum [ fx | x<-[l,(l+s)..(rs)] ] * s - (f(l)+f(r))*s/2
那么我们得到
bad_trIntegrate ( \x -> exp(x + cos(sqrt(x) - x*x)) ) 1.0 3.0 0.1
=> 21.27550564546988
urgh！
这与隐藏浮点的问题无关。 这只是帮助程序员更容易解决这些问题的一种方法。 事实上， [1, 3 .. 10] :: Float的违反直觉的结果有助于记住这些问题！
