浮点除法器硬件实现细节

我试图在硬件中实现一个32位浮点硬件分频器，我想知道是否可以得到任何关于不同algorithm之间权衡的build议？

我的浮点单元当前支持乘法和加法/减法，但是我不打算将它切换到融合的乘加（FMA）浮点体系结构，因为这是一个embedded式平台，我试图最小化面积使用。

Answer 1

很久很久以前，我遇到了这个简单易用的在这个时间段的军事FPU中使用的浮点/定点除法algorithm：

1. input必须是无符号的，并移位，使得x < y并且都在范围< 0.5 ; 1 > < 0.5 ; 1 >

   不要忘记存储sh = shx - shy和原始符号的差别

2. findf （通过迭代），所以y*f -> 1 ….在这之后x*f -> x/y是除法结果

3. 将x*f移回sh并恢复结果符号(sig=sigx*sigy)

   x*f可以像这样容易地计算出来：

    z=1-y (x*f)=(x/y)=x*(1+z)*(1+z^2)*(1+z^4)*(1+z^8)*(1+z^16)...(1+z^2n) 

   哪里

    n = log2(num of fractional bits for fixed point, or mantisa bit size for floating point) 

我在我的数字运算中使用这个divison，高级divison的C ++实现是这样的：

 fixnum fixnum::operator / (const fixnum &x) // return = this/x { fixnum u,v,w; int k=0,s; s=sig*x.sig; // compute result signum u=this[0]; u.sig=+1; v=x; v.sig=+1; w.one(); while (geq(v,w)) { v=v>>1; k++; } // shift input in range w=w>>1; while (geq(w,v)==1) { v=v<<1; k--; } w.div(u,v); // use divider block w=w>>k; // shift result back w.sig=s; // set signum return w; } 

这是在任何晶体pipe计数的时候开发的…所以你应该能够使用你的+和*单元进行压缩。 希望它可以帮助….

[edit1：]这里是我的浮点实现

 void arbnum::div(const arbnum &x,const arbnum &y,int acc) { // O(log(N)*(sqr+mul+inc)) ~ O(1.5*log(N)*(N^2)) // x<y = < 0.5 ; 1 > // x*f -> x/y , y*f -> 1 int i,nz; arbnum c,z,q; c=x; z.one(); z.sub(z,y); // z=1-y q=z; q.inci(); c.mul(c,q); // (x/y)'=x*(1+z) c._normalize(); nz=z.nfbits(); if (acc<=0) acc=(nz+c.nfbits())<<1; for (i=int_log2(acc);i>=0;i--) { // z.mul(z,z); z.sqr(z); nz<<=1; if (nz>acc) nz=acc; z._normalize(nz); q=z; q.inci(); c.mul(c,q); // (x/y)'=x*(1+z)*(1+z^2)*(1+z^4)*(1+z^8)*(1+z^16)... if (i) c._normalize(acc+nz); } c._normalize(acc); overflow(); c.sig=sig; *this=c; } 

编号是：

 DWORD *dat; int siz,exp,sig,bits; 

dat[siz] ：mantisa MSW = dat[0]
exp ：mantisa的MSB的基数2指数
sig ：mantisa的signum
bits ：使用mantisa位来加速某些操作
a.inci() ： a++
a.zero a=0
a.one a=1
a.geq(x,y) ：compare |x|,|y| ，为|x|<|y|返回0 ， 1 > 2 == a.add(x,y) ： a=x+y
a.sub(x,y) ： a=xy
a.mul(x,y) ： a=x*y
a.sqr(x) ： a=x*x
a.nfbits() ：返回使用的小数位数（ 00000100.00011100b -> 6 ）
a._normalize() ：标准化数（尾数的MSB = 1）
a.overflow() ：如果发现这个num是?.111111111111111111111111111111111111111111111b那么它回到?+1.0b
acc是期望的尾数位精度（我arbnum有无限的尾数精度位）