添加到Number.MAX_VALUE

这个问题的答案可能是很明显的，但我无法在Mozilla文档中find它，也不能在粗略的search中find它。

如果你有这样的代码

Number.MAX_VALUE + 1; // Infinity, right? Number.MIN_VALUE - 1; // -Infinity, right? 

然后，我期望添加任何内容到Number.MAX_VALUE将推到Infinity 。 结果只是Number.MAX_VALUE吐在我身后。

但是，当在Chrome JS控制台中玩耍时，我注意到它实际上并没有成为Infinity直到我加/减足够多：

 Number.MAX_VALUE + Math.pow(100,1000); // now we hit Infinity Number.MIN_VALUE - Math.pow(100,1000); // -Infinity at last 

Number.MAX_VALUE和Infinity之间的“缓冲区”是什么？

Answer 1

标准方式…

在ECMAScript中，两个非零有限数的添加被实现为_{^{（ECMA-262§11.6.3“将附加运算符应用于数字”）}} ：

计算总和并使用IEEE 754轮到模式将其舍入到最接近的可表示值。 如果幅度太大而不能表示，则操作溢出，结果是无限的适当的符号。

IEEE-754的最近邻模式规定_{^{（IEEE-754 2008§4.3.1“舍入方向属性到最近”）}}

在以下两个舍入方向属性中，幅度至less为b ^emax （ b – 1/2 b ^{1 – p} ）的无限精确的结果将圆整到∞ ，符号不变; 这里emax和p由目标格式确定（见3.3）。 附：

• roundTiesToEven， 最接近无限精确结果的浮点数应交付 ; 如果包含无法表示的无限精确的结果的两个最接近的浮点数相等，则具有最低有效数字的浮点数将被递送
• roundTiesToAway，则将传递最接近无限精确结果的浮点数; 如果包含无法表示的无限精确结果的两个最接近的浮点数同样接近，那么将传送具有较大幅度的浮点数。

ECMAScript没有指定哪一个圆到最近，但在这里没有关系，因为两者都给出相同的结果。 ECMAScript中的数字是“double”，其中

• b = 2
• emax = 1023
• p = 53，

所以结果必须至less为2 ¹⁰²⁴ – 2 970〜1.797693134862315 8 ×10 ³⁰⁸才能圆到无限。 否则，它会绕到MAX_VALUE，因为这比无限大。

注意，MAX_VALUE = 2 ¹⁰²⁴ – 2 ⁹⁷¹ ，所以你至less需要添加2 ⁹⁷¹ – 2 ⁹⁷⁰ = 2 970〜9.979202×10 ²⁹¹才能获得无穷大。 我们可以检查：

 >>> Number.MAX_VALUE + 9.979201e291 1.7976931348623157e+308 >>> Number.MAX_VALUE + 9.979202e291 Infinity 

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同时，你的Math.pow(100,1000) ^{〜2 6643.9}远远超过2 ¹⁰²⁴ – 2 ⁹⁷⁰ 。 这已经是无限的了。

Answer 2

如果您查看Number.MAX_VALUE.toString(2) ，您会看到MAX_VALUE的二进制表示forms是53个，其后是971个零。 这是因为IEEE 754浮点是由尾数系数乘以2的幂（因此浮点数的另一半是指数 ）构成的。 用MAX_VALUE ，尾数和指数都是最大的，所以你看到一堆的位移了很多。

总之，您需要增加MAX_VALUE才能真正影响尾数，否则您的附加值会丢失并舍去。

Math.pow(2, 969)是Math.pow(2, 969)的最低次幂，不会使MAX_VALUE变成Infinity 。