Tag: 四元数

为什么四元数用于旋转？: 我是一名物理学家，一直在学习一些编程知识，并且遇到了很多使用四元数旋转的人，而不是用matrix/vectorforms写东西。在物理学中，我们没有使用四元数有很好的理由（尽pipe偶尔讲述关于汉密尔顿/吉布斯等的奇怪故事）。物理学要求我们的描述具有良好的分析行为（这有一个精确定义的含义，但是在某些技术方面远远超出了正常介绍类的教导，所以我不会详细讨论）。事实certificate，四元数不具有这种好的行为，所以它们没有用，vector/matrix做，所以我们使用它们。然而，受限于不使用任何分析结构的刚性旋转和描述，三维旋转可以用任何方式（或其他几种方式）等效描述。通常，我们只需要一个点X =（x，y，z）到一个新的点X'=（x'，y'，z'）的映射，受X 2 = X'2的限制。还有很多事情是这样做的。天真的方法是画出三angular形，并使用三angular函数，或者使用点（x，y，z）和vector（x，y，z）之间的同构和函数f（X）= X'和（x，y，z） T （a，b，c）（x'，y'，…）的matrixMX = X'，或者使用四元数，或者沿着新的vector投影出旧vector的分量。 z'）等从math的angular度来看，这些描述在这个环境中是等价的（作为一个定理）。他们都有相同数量的自由度，相同数量的限制等等。那么，为什么四元数似乎更偏向于vector？我看到的常见原因是没有万向节锁或数字问题。没有万向节锁的说法似乎很奇怪，因为这只是一个欧拉angular的问题。这也只是一个坐标问题（就像极坐标中r = 0的奇点（雅可比行列式）），这意味着它只是一个局部问题，可以通过切换坐标，旋转退化，或者使用两个重叠的坐标系。我对数字问题不太确定，因为我不清楚这些（以及其他方法）是如何实施的。我已经读过，重新归一化四元数比旋转matrix更容易，但这只适用于一般matrix; 一个旋转具有额外的约束，这个约束（这是四元数定义内置的）（事实上，这是必须的，因为它们具有相同的自由度）。那么，四元数使用vector或其他select的原因是什么？

围绕一个轴的四元数旋转的分量: 我无法find有关此主题的任何良好信息。基本上我想find一个四元数旋转的分量，即围绕一个给定的轴（不一定是X，Y或Z–任何任意单位向量）。有点像将四元数映射到vector上。所以如果我要求绕与四元数轴平行的轴旋转，我会得到相同的四元数。如果我要求围绕与四元数轴正交的轴旋转，我会得到一个身份四元数。而在…之间……好吧，这就是我想知道如何解决的:)

随着时间的推移旋转游戏对象: 我在这里一个新的，我尝试开始使用Unity引擎。有人可以解释我，Quaternion.Sleep怎么工作？因为我想旋转90,180和270不同angular度的一些对象。我的代码你可以看到下面。不幸的是，当我添加180度的时候，物体做出了疯狂的事情，并且把这个游戏对象的旋转angular度设置为（0,180,180）。我想得到（180,0,0） public float speed = 0.1F; private float rotation_x; void Update() { if (Input.GetButtonDown("Fire1")) { rotation_x = transform.rotation.eulerAngles.x; rotation_x += 180; } transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, Quaternion.Euler(rotation_x, transform.eulerAngles.y, transform.eulerAngles.z), Time.time * speed); }

寻找代表从一个向量到另一个向量的旋转的四元数: 我有两个向量u和v有没有find一个四元数表示从u到v的旋转？

旋转一组vector: 我正在试图将我采样的一组向量旋转到三angular形的法线上如果这是正确的，随机抽样的半球将与三angular形alignment。目前我在Z轴上生成它，并试图将所有样本旋转到三angular形的法线。但它似乎是“刚刚closures” glm::quat getQuat(glm::vec3 v1, glm::vec3 v2) { glm::quat myQuat; float dot = glm::dot(v1, v2); if (dot != 1) { glm::vec3 aa = glm::normalize(glm::cross(v1, v2)); float w = sqrt(glm::length(v1)*glm::length(v1) * glm::length(v2)*glm::length(v2)) + dot; myQuat.x = aa.x; myQuat.y = aa.y; myQuat.z = aa.z; myQuat.w = w; } return myQuat; } 我从这个页面底部拉出来的： http : //lolengine.net/blog/2013/09/18/beautiful-maths-quaternion-from-vectors […]