为什么 – （ – 2147483648）= – 2147483648在32位机器中？
我认为这个问题是自我解释的，我想这可能与溢出有关，但我还是不太明白。 发生了什么，在隐藏之下呢？
为什么-(-2147483648) = -2147483648 （至less在编译C时）？
否定（unsuffixed）整数常量：
expression式-(-2147483648)在C中是完美定义的，但它可能不是很明显，为什么它是这样的。
当你写-2147483648 ，它被形成为应用于整数常量的一元减运算符。 如果2147483648不能表示为int ，则表示为long或long long * （以先到者为准），其中后者types由C标准保证覆盖该值。
为了证实这一点，你可以通过以下方式检查
printf("%zu\n", sizeof(-2147483648));
在我的机器上产生8 。
下一步是应用第二个操作符，在这种情况下，最终值为2147483648L （假设它最终表示为long ）。 如果您尝试将其分配给int对象，如下所示：
int n = -(-2147483648);
那么实际的行为是实现定义的 。 参照标准：
C11§6.3.1.3/ 3有符号和无符号整数
否则，新的types被签名并且值不能被表示; 结果是实现定义的或实现定义的信号被引发。
最常见的方法是简单地切断高位。 例如，GCC将其logging为：
为了转换为宽度为N的types，将该值以模2 ^ N减less到该types的范围内; 没有信号提出。
从概念上讲，宽度32types的转换可以通过按位与运算来说明：
value & (2^32 - 1) // preserve 32 least significant bits
根据二进制补码algorithm， n的值由全零和MSB（符号）位置位组成，代表-2^31值，即-2147483648 。
否定一个int对象：
如果你试图否定int对象，它的值为-2147483648 ，那么假设二进制补码机器，程序将显示未定义的行为 ：
n = -n; // UB if n == INT_MIN and INT_MAX == 2147483647
C11§6.5/ 5expression式
如果在评估expression式时发生了exception情况 （也就是说，如果结果没有在math上定义或者不在其types的可表示值范围内），则行为是不确定的。
其他参考：
- INT32-C。 确保对已签名整数的操作不会导致溢出
*）在撤回的C90标准中，没有long longtypes，规则是不同的。 具体来说，未经混合的十进制的序列是int ， long int ， unsigned long int （C90§6.1.3.2整数常量）。
†）这是由于LLONG_MAX ，它必须至less为+9223372036854775807 （C11§5.2.4.2.1/ 1）。
注意：这个答案不适用于许多编译器仍在使用的过时的ISO C90标准
首先，在C99，C11上，expression式-(-2147483648) == -2147483648实际上是错误的 ：
int is_it_true = (-(-2147483648) == -2147483648); printf("%d\n", is_it_true);
版画
0
那么如何评估这个可能性呢？ 机器使用32位二进制补码整数。 2147483648是一个整数常量，不适合32位，因此它将是long int或long long int具体取决于哪个位置适合哪个位置。 这个否定将导致-2147483648 – 再次，即使编号-2147483648可以适合32位整数，expression式-2147483648包含一个> 32位正整数，前面是一元- ！
你可以尝试下面的程序：
#include <stdio.h> int main() { printf("%zu\n", sizeof(2147483647)); printf("%zu\n", sizeof(2147483648)); printf("%zu\n", sizeof(-2147483648)); }
这种机器上的输出最可能是4,8和8。
现在， -2147483648否定将再次导致+214783648 ，它仍然是long inttypes或long long inttypes，并且一切正常。
在C99，C11中，整数常量expression式-(-2147483648)在所有符合的实现上都定义良好。
现在，当这个值被分配给一个inttypes的variables，32位和2的补码表示时，该值不能被表示 – 32位2的补码值范围从-2147483648到2147483647。
C11标准6.3.1.3p3说了以下的整数转换：
- [当]新的types被签名和价值不能代表; 结果是实现定义的或实现定义的信号被引发。
也就是说，C标准实际上并没有定义这种情况下的值是什么，也不排除由于信号被引发而停止执行程序的可能性，而是将其留给实现（即编译器）决定如何处理（C11 3.4.1） ：
实现定义的行为
未明确的行为，其中每个实施文件如何做出select
和（3.19.1） ：
实现定义的值
未指定的值在每个实现文件如何做出select
在你的情况下，实现定义的行为是该值是32个最低位[*]。 由于2的补码，（长）long int值0x80000000的位31被置1，所有其他位被清除。 在32位二进制补码整数中，第31位是符号位 – 表示数字是负数; 所有的数值位被清零意味着数值是最小可表示的数字，即INT_MIN 。
GCC 在这种情况下logging其实现定义的行为，如下所示 ：
当值不能在该types的对象（C90 6.2.1.2，C99和C11 6.3.1.3）中表示时，将整数转换为带符号整数types的结果或所产生的信号。
为了转换为宽度为
N的types，将该值以模2^N减less到该types的范围内; 没有信号提出。
这不是一个C问题，因为对于types为int 32位二进制补码表示的C实现，将一元否定运算符应用于具有值-2147483648的int的影响是未定义的 。 也就是说，C语言明确地拒绝指定评估这种操作的结果。
然而，更一般地考虑如何在二进制补码algorithm中定义一元运算符：正数x的倒数是通过翻转其二进制表示的所有比特并且加1 。 对于任何至less有一位不是其符号位的负数，同样的定义也适用。
然而，对于没有设置值位的两个数字，出现了一些小问题：0，根本没有位设置，只有符号位被设置的数字（32位表示-2147483648）。 当您翻转其中任何一个的所有位时，最终会设置所有的值位。 因此，当您随后添加1时，结果会溢出值位。 如果你想象执行加法，就好像这个数字是无符号的，把符号位当作一个值来处理，那么你就可以得到
-2147483648 (decimal representation) --> 0x80000000 (convert to hex) --> 0x7fffffff (flip bits) --> 0x80000000 (add one) --> -2147483648 (convert to decimal)
类似的情况也适用于反转零，但是在这种情况下，加1后的溢出也会溢出过去的符号位。 如果溢出被忽略，则产生的32个低位全部为零，因此-0 == 0。
我会用4位数字，只是为了使math简单，但想法是一样的。
在一个4位数字中，可能的值在0000和1111之间。这将是0到15，但是如果要表示负数，则第一位用来表示符号（0表示正数，1表示负数）。
所以1111不是15.第一位是1，这是一个负数。 为了知道它的价值，我们使用前面的答案中已经描述过的双补充方法：“反转位并加1”：
- 反转位：0000
- 加1：0001
二进制0001是十进制的，所以1111是-1。
双补码方法是双向的，所以如果你使用任何数字，它会给你倒数符号的数字的二进制表示。
现在我们来看看1000.第一位是1，所以它是一个负数。 使用双补充方法：
- 反转位：0111
- 加1：1000（十进制8）
所以1000是-8。 如果我们做-(-8) ，二进制就意味着-(1000) ，这实际上意味着在1000中使用双补码方法。正如我们上面看到的，结果也是1000.所以，在一个4位数字中， -(-8)等于-8。
在一个32位的数字中，二进制的-2147483648是1000..(31 zeroes) ，但是如果使用双补码的方法，结果会是相同的值（结果是相同的数字）。
这就是为什么在32位数字-(-2147483648)等于-2147483648
它取决于C的版本，实现的细节以及我们是否在谈论variables或文字值。
首先要理解的是C中没有负整数文字“-2147483648”是一个一元减号操作，后跟一个正整数文字。
让我们假设我们正在一个典型的32位平台上运行，int和long都是32位，long long是64位，并考虑expression式。
（ – （ – 2147483648）== -2147483648）
编译器需要find一个可以容纳2147483648的types，在一个通用的C99编译器上它将使用types“long long”，但是一个C90编译器可以使用types“unsigned long”。
如果编译器使用typeslong long，则没有任何溢出，并且比较是错误的。 如果编译器使用unsigned long，那么无符号的环绕规则就会起作用，并且比较是真实的。
出于同样的原因，从000（通过001 002 003 …）向前500步的磁带座位计数器的卷绕将显示500，并且从000（通过999 998 997 …）向后卷绕500步，也将显示500 。
这是二的补充符号。 当然，由于2的补码符号约定是考虑最高位的符号位，结果溢出可表示的范围，就好像20亿+ 20亿个溢出可表示的范围。
因此，处理器的“溢出”位将被置位（看到这需要访问机器的算术标志，通常在汇编程序之外的大多数编程语言中不是这样）。 当取反2的补数时，这是唯一能设置“溢出”位的值：任何其他值的否定都在2补码表示的范围内。
