理解Haskell中的箭头
我一直试图抓住箭头，因为他们是大多数玻璃钢实施的基础。 我想我理解了这个基本思想 – 它们与单子有关，但是在每个绑定操作符中存储静态信息，这样你就可以通过一连串箭头来查看静态信息，而无需评估整个箭头。
但是，我们开始讨论第一，第二和交换的时候，我迷失了方向。 二元组与箭头有什么关系？ 教程提出了元组的东西，好像它是一个明显的下一步，但我没有真正看到连接。
对于这个问题，箭头语法是什么意思？
请查看homes/hudak/CS429F04/AFPLectureNotes.pdf ，其中解释了箭头如何在FRP中工作。
2元组用于定义箭头，因为它需要表示带2个参数的箭头函数。
在FRP中，常量和variables通常表示为忽略其“input”的箭头，例如
twelve, eleven :: Arrow f => fp Int twelve = arr (const 12) eleven = arr (const 11) function应用程序然后变成组合（ >>> ）：
# (6-) 12 arr (6-) <<< twelve
现在我们如何将一个2参数函数转换成一个箭头？ 例如
(+) :: Num a => a -> a -> a
由于咖喱，我们可以把它作为一个函数返回一个函数。 所以
arr (+) :: (Arrow f, Num a) => fa (a -> a)
现在让我们把它应用到一个常量
arr (+) -- # fa (a -> a) <<< twelve -- # fb Int :: fb (Int -> Int) +----------+ +-----+ +--------------+ | const 12 |----> | (+) | == | const (+ 12) | +----------+ +-----+ +--------------+
嘿等，这是行不通的。 结果仍然是一个返回函数的箭头，但我们期望类似于f Int Int东西。 我们注意到，咖啡因在箭头中失败，因为只有合成是允许的。 因此，我们必须首先解除function
uncurry :: (a -> b -> c) -> ((a, b) -> c) uncurry (+) :: Num a => (a, a) -> a
然后我们有箭头
(arr.uncurry) (+) :: (Num a, Arrow f) => f (a, a) a
二元组因此而出现。 然后，像&&&这样的函数需要处理这些2元组。
(&&&) :: fab -> fad -> fa (b, d)
那么可以正确执行添加。
(arr.uncurry) (+) -- # f (a, a) a <<< twelve -- # fb Int &&& eleven -- # fb Int :: fba +--------+ |const 12|-----. +--------+ | +-----+ +----------+ &&&====> | (+) | == | const 23 | +--------+ | +-----+ +----------+ |const 11|-----' +--------+
（现在，为什么我们不需要像3元组的&&&&这样的函数有3个参数？因为可以用((a,b),c)代替）。
编辑：从约翰休斯的原始文件概括Monads箭头 ，它说明原因
4.1箭头和对
但是，即使在monad的情况下，运算符
return>>=我们都需要开始编写有用的代码，对于箭头来说，类似的运算符arr和>>>是不够的。 即使是我们前面看到的简单的monadic加法函数add :: Monad m => m Int -> m Int -> m Int add xy = x >>= \u -> (y >>= \v -> return (u + v))还不能用箭头表示。 明确地依赖于input，我们看到类似的定义应该采取这种forms
add :: Arrow a => ab Int -> ab Int -> ab Int add fg = ...我们必须按顺序结合
f和g。 唯一可用的sorting算子是>>>，但是f和g没有合适的types组成。 事实上，add函数需要在f的计算中保存typesb的input ，以便能够向g提供相同的input。 同样，f的结果必须在g的计算中保存，以便两个结果最终可以相加并返回。 目前引入的箭头组合器让我们无法在另一个计算上保存一个值，所以我们别无select，只能引入另一个组合器。
什么箭？ 你的意思是在(\x -> func x)箭头，或者如[ x*x | x <- [1..10]] [ x*x | x <- [1..10]] ？
前者是lamba应用程序：在lambda语句中遵循符号声明的点; 如果你解开语义，它基本上把let x = some_value in func x中的let x = some_value in func x转换成它自己的函数：定义一个调用其操作数func的函数。 第二类似于集合论：从1到10（含）范围内的自然数集合中取x。
