为什么在密码学上使用XOR？
为什么XOR只用在密码algorithm中，其他的逻辑门如OR，AND和NOR不用？
说逻辑运算XOR是所有密码学中唯一使用的逻辑运算并不是完全正确的，然而它是仅有的专用encryption方式。
这是解释：
想象一下，你有一串二进制数字10101 ，你XOR串10111与它你得到00010
现在你的原始string被编码，第二个string成为你的密钥，如果你的密钥与你的编码string异或你得到你原来的string。
XOR允许您轻松encryption和解密一个string，其他逻辑操作则不会。
如果你有一个更长的string，你可以重复你的密钥，直到足够长的时间，例如，如果你的string是1010010011那么你会简单地写你的密钥两次，它会变成1011110111 ，并与新string异或
这是XOR密码的维基百科链接。
主要原因是如果一个未知分布的随机variablesR1与一个随机variablesR2进行XOR并且分布均匀，那么结果就是一个分布均匀的随机variables，所以基本上可以很容易地随机化一个有偏差的input，这是其他二元运算符所不可能的。
异或的输出总是取决于两个input。 你提到的其他操作不是这种情况。
我可以看到2个主要原因：
1）XOR不会泄漏关于原始明文的信息。
2）如果你应用XOR两次，你会得到原始的明文（即XOR(k, XOR(k, x)) = x ，其中x是你的明文， k是你的密钥）。 内部异或是encryption，外部异或是解密，即完全相同的异或function可用于encryption和解密。
为了举例说明第一点，考虑AND，OR和XOR的真值表：
和
0和0 = 0
0和1 = 0
1和0 = 0
1 AND 1 = 1（泄漏！）
要么
0 OR 0 = 0（泄漏！）
0或1 = 1
1或0 = 1
1或1 = 1
XOR
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 0 = 1
1 XOR 1 = 0
第一列的所有内容都是我们的input（即纯文本） 。 第二列是我们的密钥 ， 最后一列是使用特定操作（即密文）与密钥“混合”（encryption）的结果 。
现在，想象一下攻击者可以访问一些encryption字节，比如： 10010111 ，他想得到原始的明文字节。
假设使用AND运算符来从原始明文字节中产生这个encryption字节。 如果使用了AND，那么我们可以肯定地知道，每当我们在encryption字节中看到比特“1”时，input（即，第一列，纯文本）也必须是“1”和。 如果encryption位是“0”，我们不知道input（即纯文本）是“0”还是“1”。 因此，我们可以得出结论：原始的明文是：1 _ _ 1 _ 111，所以原始明文的5位被泄露（即可以不用密钥访问）。
将相同的想法应用于OR，我们看到每当我们在encryption字节中发现“0”时，我们知道input（即纯文本）也必须是“0”。 如果我们find“1”，那么我们不知道input是“0”还是“1”。 因此，我们可以得出结论，input纯文本是：_ 00 _ 0 _ _ _。 这一次，我们能够泄漏原始纯文本字节的3位而不知道关键字。
最后，用XOR，我们不能得到任何原始明文字节的位。 每当我们在encryption字节中看到一个'1'时，'1'可以从'0'或从'1'产生。 与'0'（可能来自“0”或“1”）相同的东西。 因此，原始明文字节中没有一位泄漏。
我认为是因为异或是可逆的。 如果你想创build哈希，那么你会想避免XOR。
XOR是唯一直接使用的门，因为不pipeinput是什么，其他input总是对输出有影响。
但是，它不是encryptionalgorithm中唯一使用的门。 旧式密码学可能是这样的，这种密码学涉及大量的位洗牌和XOR以及旋转缓冲区，但对于基于素数的密码，您需要各种不通过XOR实现的math。
XOR就像一个切换开关，您可以在其中打开和closures特定的位。 如果你想“争夺”一个数字（一个比特模式），你用一个数字来异或。 如果你拿起那个混乱的号码，并用相同的号码再次异或，你会得到你的原始号码 。
210 XOR 145 gives you 67 <-- Your "scrambled" result 67 XOR 145 gives you 210 <-- ...and back to your original number
当你用XOR“打乱”一个数字（或文本或任何位的模式）时，你有很多密码学的基础。
XOR使用更less的晶体pipe（ 4个与非门 ）比更复杂的操作（例如ADD，MUL），这使得在门数很重要时在硬件中实现是很好的。 此外，异或是自己的反转，这使得它适用于密钥材料（相同的代码可以用于encryption和解密）AES的简单的AddRoundKey操作就是一个例子。
对于对称密码，唯一真正select与密码混合而不增加长度的操作是操作加进位，加无进位（XOR）和比较（XNOR）。 任何其他操作都会丢失位，扩展或在CPU上不可用。
XOR属性（a或b）xor b = a适用于stream密码：为了对位宽数据进行encryption，使用密钥和密码algorithm生成n位的伪随机序列。
发件人：
数据：0100 1010（0x4A）
伪随机序列：1011 1001（0xB9）
------------------
encryption数据1111 0011（0xF3）
------------------
接收器：
encryption数据1111 0011（0xF3）
伪随机序列：1011 1001（0xB9）（接收方有密钥并计算相同的序列）
------------------
0100 1010（0x4A）解密后的数据
------------------
让我们考虑三个常见的按位逻辑运算符
比方说，我们可以select一些数字（我们称之为掩码），并将其与一个未知的值结合起来
- AND是强制一些位为零（在掩码中设置为零）
- 或者是强制将某些位设置为1（在掩码中设置为1）
XOR更微妙，无论您select哪个面具，都无法确定结果的任何位的值。 但是如果你两次使用面具，你会得到初始值。
换句话说，AND和OR的目的是去除一些信息，这绝对不是你想要的密码algorithm（对称或非对称密码，或数字签名）。 如果你失去了信息，你将无法得到它（解密）或签名将容忍消息的一些微小的变化，从而击败它的目的。
所有这一切，密码algorithm，而不是他们的实现是真的。 密码algorithm的大多数实现也使用许多AND，通常从32或64个内部寄存器中提取单个字节。
你通常会得到这样的代码（这是aes_core.c的几乎随机提取）
rk[ 6] = rk[ 0] ^ (Te2[(temp >> 16) & 0xff] & 0xff000000) ^ (Te3[(temp >> 8) & 0xff] & 0x00ff0000) ^ (Te0[(temp ) & 0xff] & 0x0000ff00) ^ (Te1[(temp >> 24) ] & 0x000000ff) ^ rcon[i]; rk[ 7] = rk[ 1] ^ rk[ 6]; rk[ 8] = rk[ 2] ^ rk[ 7]; rk[ 9] = rk[ 3] ^ rk[ 8];
8个XOR和7个AND如果我指数正确
我认为它只是因为给定一些随机的二进制数集合，大量的“或”操作将倾向于所有的“1”，同样大量的“与”操作也趋于全零。 大量的“异或”产生一个和零的随机select。
这并不是说AND和OR不是有用的 – 只是XOR更有用。
密码术中OR / AND和XOR的stream行有两个原因：
其中一个是闪电指示。
两个他们很难使用传统的math公式进行build模
