幻影types背后的动机？
Don Stewart的Haskell在大型演讲中提到幻影types ：
data Ratio n = Ratio Double 1.234 :: Ratio D3 data Ask ccy = Ask Double Ask 1.5123 :: Ask GBP 我读了他的关于他们的子弹点，但我不明白他们。 另外，我读了关于这个主题的Haskell Wiki 。 但是我仍然错过了他们的观点。
什么是使用幻影types的动机？
回答“使用幻像types的动机是什么”。 有两点：
- 使无效状态具有代表性，这在Aadit的回答中得到了很好的解释
- 提供types级别的一些信息
例如，您可以使用长度单位标记距离：
{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-} newtype Distance a = Distance Double deriving (Num, Show) data Kilometer data Mile marathonDistance :: Distance Kilometer marathonDistance = Distance 42.195 distanceKmToMiles :: Distance Kilometer -> Distance Mile distanceKmToMiles (Distance km) = Distance (0.621371 * km) marathonDistanceInMiles :: Distance Mile marathonDistanceInMiles = distanceKmToMiles marathonDistance
你可以避免火星气候轨道器灾难 ：
>>> marathonDistanceInMiles Distance 26.218749345 >>> marathonDistanceInMiles + marathonDistance <interactive>:10:27: Couldn't match type 'Kilometer' with 'Mile' Expected type: Distance Mile Actual type: Distance Kilometer In the second argument of '(+)', namely 'marathonDistance' In the expression: marathonDistanceInMiles + marathonDistance
这个“模式”有一些细微的变化。 你可以使用DataKinds来closures一组单位：
{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-} {-# LANGUAGE KindSignatures #-} {-# LANGUAGE DataKinds #-} data LengthUnit = Kilometer | Mile newtype Distance (a :: LengthUnit) = Distance Double deriving (Num, Show) marathonDistance :: Distance 'Kilometer marathonDistance = Distance 42.195 distanceKmToMiles :: Distance 'Kilometer -> Distance 'Mile distanceKmToMiles (Distance km) = Distance (0.621371 * km) marathonDistanceInMiles :: Distance 'Mile marathonDistanceInMiles = distanceKmToMiles marathonDistance
它的作用也是类似的：
>>> marathonDistanceInMiles Distance 26.218749345 >>> marathonDistance + marathonDistance Distance 84.39 >>> marathonDistanceInMiles + marathonDistance <interactive>:28:27: Couldn't match type ''Kilometer' with ''Mile' Expected type: Distance 'Mile Actual type: Distance 'Kilometer In the second argument of '(+)', namely 'marathonDistance' In the expression: marathonDistanceInMiles + marathonDistance
但是现在“ Distance只能以公里或英里计算，以后我们不能再增加更多单位。 这在一些使用情况下可能是有用的。
我们也可以这样做：
data Distance = Distance { distanceUnit :: LengthUnit, distanceValue :: Double } deriving (Show)
在距离情况下，我们可以进行加法，例如，如果涉及不同的单位，则转换为公里。 但是对于比率不是随着时间的推移而不变的货币来说 ，
而且可以使用GADT来代替，在某些情况下这可能是更简单的方法：
{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-} {-# LANGUAGE KindSignatures #-} {-# LANGUAGE DataKinds #-} {-# LANGUAGE GADTs #-} {-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-} data Kilometer data Mile data Distance a where KilometerDistance :: Double -> Distance Kilometer MileDistance :: Double -> Distance Mile deriving instance Show (Distance a) marathonDistance :: Distance Kilometer marathonDistance = KilometerDistance 42.195 distanceKmToMiles :: Distance Kilometer -> Distance Mile distanceKmToMiles (KilometerDistance km) = MileDistance (0.621371 * km) marathonDistanceInMiles :: Distance Mile marathonDistanceInMiles = distanceKmToMiles marathonDistance
现在我们也知道这个单位在价值层面：
>>> marathonDistanceInMiles MileDistance 26.218749345
这个方法特别简化了Expr a从Aadit的答案中的 Expr a例子：
{-# LANGUAGE GADTs #-} data Expr a where Number :: Int -> Expr Int Boolean :: Bool -> Expr Bool Increment :: Expr Int -> Expr Int Not :: Expr Bool -> Expr Bool
值得指出的是，后者的变体需要非重要的语言扩展（ GADTs ， DataKinds ， KindSignatures ），这在编译器中可能不被支持。 Mu编译器 Don提到的可能就是这种情况。
使用幻像types的动机是专门化返回types的数据构造函数。 例如，考虑：
data List a = Nil | Cons a (List a)
Nil和Cons的返回types默认为List a （对于所有types为a列表）。
Nil :: List a Cons :: a -> List a -> List a |____| | -- return type is generalized
还要注意， Nil是一个幻影构造函数（即它的返回types不依赖于它的参数，在这种情况下是真实的，但是却是相同的）。
因为Nil是一个幻影构造函数，所以我们可以将Nil专门化为我们想要的任何types（例如Nil :: List Int或者Nil :: List Char ）。
Haskell中的正规代数数据types允许您select数据构造函数的参数types。 例如，我们为上面的Cons （ a和List a ）select了参数的types。
但是，它不允许您select数据构造函数的返回types。 返回types总是泛化的。 这在大多数情况下都可以。 但是，也有例外。 例如：
data Expr a = Number Int | Boolean Bool | Increment (Expr Int) | Not (Expr Bool)
数据构造函数的types是：
Number :: Int -> Expr a Boolean :: Bool -> Expr a Increment :: Expr Int -> Expr a Not :: Expr Bool -> Expr a
正如你所看到的，所有数据构造函数的返回types是一般化的。 这是有问题的，因为我们知道Number和Increment必须总是返回一个Expr Int和Boolean而Not必须总是返回一个Expr Bool 。
数据构造函数的返回types是错误的，因为它们太笼统。 例如， Number不可能返回一个Expr a但它却可以。 这允许你写错误的expression式，types检查器不会捕获。 例如：
Increment (Boolean False) -- you shouldn't be able to increment a boolean Not (Number 0) -- you shouldn't be able to negate a number
问题是我们不能指定数据构造函数的返回types。
请注意， Expr所有数据构造函数都是幻影构造函数（即它们的返回types不依赖于它们的参数）。 构造函数都是幻影构造函数的数据types称为幻影types。
请记住像Nil这样的幻像构造函数的返回types可以专门用于我们想要的任何types。 因此，我们可以为Expr创build一个聪明的构造函数，如下所示：
number :: Int -> Expr Int boolean :: Bool -> Expr Bool increment :: Expr Int -> Expr Int not :: Expr Bool -> Expr Bool number = Number boolean = Boolean increment = Increment not = Not
现在我们可以使用聪明的构造函数而不是普通的构造函数，而我们的问题就解决了：
increment (boolean False) -- error not (number 0) -- error
所以当幻想构造函数需要专门化数据构造函数的返回types时，幻像构造函数是有用的，而幻像types是构造函数都是幻影构造函数的数据types。
请注意像Left和Right这样的数据构造函数也是幻象构造函数：
data Either ab = Left a | Right b Left :: a -> Either ab Right :: b -> Either ab
原因在于虽然这些数据构造函数的返回types依赖于它们的论点，但它们仍然是泛化的，因为它们只是部分地依赖于它们的论点。
知道数据构造函数是否是幻影构造函数的简单方法：
所有出现在数据构造函数的返回types中的typesvariables是否也出现在数据构造函数的参数中？ 如果是的话，这不是一个幻影的构造函数。
希望有所帮助。
对于Ratio D3 ，我们使用类似这样的丰富types来驱动types定向代码，例如，如果在typesRatio D3某处有一个字段，则其编辑器将被分派到只接受数字条目的文本字段，并显示3位数字的精度。 这与之相反，例如，新typesnewtype Amount = Amount Double ，其中我们不显示十进制数字，但使用千位逗号和parsinginput如“10m”为“10,000,000”。
在底层表示中，两者仍然只是Double s。
