解释R中的quantile（）函数
我一整天都被R分位数函数迷住了。
我有一个分位数如何工作的直观概念，以及一个统计数据中的MS，但男孩哦，男孩，它的文档是令我困惑的。
从文档：
Q [i]（p）=（1-gamma）x [j] + gamma x [j + 1]，
我到目前为止。 对于typesi分位数，它是x [j]和x [j + 1]之间的插值，基于一些神秘的常量gamma
其中1 <= i <= 9，（jm）/ n <= p <（j-m + 1）/ n，x [j]为第j阶统计量，n为样本量，m为常数由样本分位数types。 这里γ取决于g = np + mj的小数部分。
那么，如何计算j？ M＆
对于连续样本分位数types（4到9），样本分位数可以通过k阶统计量和p（k）之间的线性插值来获得：
p（k）=（k-α）/（n-α-β+ 1），其中α和β是由该types确定的常数。 此外，m =α+ p（1-α-β），并且γ= g。
现在我真的迷失了。 这在以前是一个常量，现在显然是一个函数。
所以对于7型分位数，默认值是…
types7
p（k）=（k-1）/（n-1）。 在这种情况下，p（k）= mode [F（x [k]）]。 这是用于S.
任何人都想帮助我？ 特别是我对函数和常量p的表示感到困惑，什么是m ，现在计算出某个特定的p 。
我希望基于这里的答案，我们可以提交一些修改后的文档，以更好地解释这里发生的事情。
quantile.R源代码或types：quantile.default
你理解困惑。 那个文档很糟糕。 （Hyndman，RJ; Fan，Y。（1996年11月）。“Statistical Quantiles in Statistical Packages” American Statistician 50（4）：361-365。doi ：10.2307 / 2684934 ）去理解。 我们从第一个问题开始。
其中1 <= i <= 9，（jm）/ n <= p <（j-m + 1）/ n，x [j]为第j阶统计量，n为样本量，m为常数由样本分位数types。 这里γ取决于g = np + mj的小数部分。
第一部分直接来自论文，但文献编写者省略的是j = int(pn+m) 。 这意味着Q[i](p)只取决于最接近通过（sorting的）观察方式的p分数的两阶统计量。 （对于像我这样不熟悉这个词的人来说，一系列观察的“顺序统计”就是sorting的系列）
另外，最后一句话是错的。 它应该阅读
这里伽玛取决于np + m的小数部分，g = np + mj
至于那个直截了当的m 。 m取决于select哪个algorithm。 所以就像Q[i]是分位数函数一样， m应该被认为是m[i] 。 对于algorithm1和2， m是0，对于3， m是-1/2，对于其他的，在下一部分。
对于连续样本分位数types（4到9），样本分位数可以通过k阶统计量和p（k）之间的线性插值来获得：
p（k）=（k-α）/（n-α-β+ 1），其中α和β是由该types确定的常数。 此外，m =α+ p（1-α-β），并且γ= g。
这真是令人困惑。 文档调用p(k)与之前的p不一样。 p(k)是绘图位置 。 在这篇文章中，作者将其写为k ，这有助于。 特别是因为在m的expression式中， p是原始的p ，并且m = alpha + p * (1 - alpha - beta) 。 在概念上，对于algorithm4-9，点（ p k ， x[k] ）被内插以得到解（ p ， Q[i](p) ）。 每种algorithm仅在p k的algorithm上有所不同。
至于最后一点，R只是说明S使用什么。
原文给出了一个样本分位数的6个“合意属性”的列表，并且表示满足全部1的＃8的偏好。＃5满足所有这些，但他们不喜欢在其他的理由（它是更多的现象学比原则派生）。 ＃2是像我这样的非统计爱好者会考虑的分位数，是在维基百科中所描述的。
顺便说一句，为了回应答案 ，Mathematica做的事情明显不同。 我想我明白了映射。 虽然Mathematica比较容易理解，但是（a）用无意义的参数在脚下拍摄自己更容易，以及（b）不能执行R的algorithm＃2。 （这里是Mathworld的Quantile页面 ，它指出Mathematica不能做＃2，但是按照四个参数给出所有其他algorithm的更简单的概括。）
计算分位数的方法有多种，只要给它一个向量，而没有已知的CDF。
考虑一下当你的观察不完全落在分位数上时该怎么做的问题。
“types”只是决定如何做到这一点。 因此，这些方法会说“在k阶统计量与p（k）之间使用线性插值”。
那么，p（k）是什么？ 一个人说，“好吧，我喜欢用k / n”。 另一个人说，“我喜欢用（k-1）/（n-1）”等。这些方法中的每一个都有不同的属性，更适合于某个问题或另一个问题。
\ alpha和\ beta只是参数化函数p的方法。 有一种情况是1和1.另一种情况是3/8和-1/4。 我不认为在文档中p是永远不变的。 他们并不总是显式地显示依赖。
看到像1：5和1：6这样的vector，看看不同types会发生什么。
（还要注意的是，即使你的观察值恰好落在分位数上，某些types仍将使用线性插值）。
