Python中两个n维向量之间的angular度
我需要确定Python中两个n维向量之间的angular度。 例如，input可以是两个列表，如下所示： [1,2,3,4]和[6,7,8,9] 。
import math def dotproduct(v1, v2): return sum((a*b) for a, b in zip(v1, v2)) def length(v): return math.sqrt(dotproduct(v, v)) def angle(v1, v2): return math.acos(dotproduct(v1, v2) / (length(v1) * length(v2)))
注意 ：当向量具有相同或相反的方向时，这将失败。 正确的实现在这里： https : //stackoverflow.com/a/13849249/71522
注意 ：如果两个vector的方向相同（ex， (1, 0, 0) ， (1, 0, 0) ）或相反方向（ex， (-1, 0, 0) ， (1, 0, 0) ）。
这是一个正确处理这些情况的函数：
import numpy as np def unit_vector(vector): """ Returns the unit vector of the vector. """ return vector / np.linalg.norm(vector) def angle_between(v1, v2): """ Returns the angle in radians between vectors 'v1' and 'v2':: >>> angle_between((1, 0, 0), (0, 1, 0)) 1.5707963267948966 >>> angle_between((1, 0, 0), (1, 0, 0)) 0.0 >>> angle_between((1, 0, 0), (-1, 0, 0)) 3.141592653589793 """ v1_u = unit_vector(v1) v2_u = unit_vector(v2) return np.arccos(np.clip(np.dot(v1_u, v2_u), -1.0, 1.0))
使用numpy （强烈推荐），你会做：
from numpy import (array, dot, arccos, clip) from numpy.linalg import norm u = array([1.,2,3,4]) v = ... c = dot(u,v)/norm(u)/norm(v) # -> cosine of the angle angle = arccos(clip(c, -1, 1)) # if you really want the angle
另一种可能性是使用numpy ，它给你的内部angular度
import numpy as np p0 = [3.5, 6.7] p1 = [7.9, 8.4] p2 = [10.8, 4.8] ''' compute angle (in degrees) for p0p1p2 corner Inputs: p0,p1,p2 - points in the form of [x,y] ''' v0 = np.array(p0) - np.array(p1) v1 = np.array(p2) - np.array(p1) angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1)) print np.degrees(angle)
这里是输出：
In [2]: p0, p1, p2 = [3.5, 6.7], [7.9, 8.4], [10.8, 4.8] In [3]: v0 = np.array(p0) - np.array(p1) In [4]: v1 = np.array(p2) - np.array(p1) In [5]: v0 Out[5]: array([-4.4, -1.7]) In [6]: v1 Out[6]: array([ 2.9, -3.6]) In [7]: angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1)) In [8]: angle Out[8]: 1.8802197318858924 In [9]: np.degrees(angle) Out[9]: 107.72865519428085
使用numpy和照顾BandGap的舍入错误：
from numpy.linalg import norm from numpy import dot import math def angle_between(a,b): arccosInput = dot(a,b)/norm(a)/norm(b) arccosInput = 1.0 if arccosInput > 1.0 else arccosInput arccosInput = -1.0 if arccosInput < -1.0 else arccosInput return math.acos(arccosInput)
请注意，如果其中一个vector的幅度为零（除以0），则此函数将引发exception。
