是否有一个MD5固定点，其中md5（x）== x？
在MD5转换中是否存在一个不动点，即是否存在x使得md5(x) == x ？
由于MD5总和是128位长，所以任何固定点必须也必须是128位长。 假设任何string的MD5总和均匀分布在所有可能的总和上，那么任何给定的128位string是固定点的概率是1/2 128 。
因此，没有128位的string是一个固定点的概率是（1 – 1/2 128 ） 2 128 ，所以有一个不动点的概率是1 – （1 – 1/2 128 ） 2 128 。
由于n的极限值达到（1 – 1 / n ）的无穷大，所以n是1 / e ，而2 128肯定是一个非常大的数字，这个概率几乎正好是1 – 1 / e≈63.21％。
当然，实际上并不存在随机性，要么是固定的，要么是没有的。 但是，我们可以有63.21％相信有一个固定点。 （另外请注意，这个数字并不取决于密钥空间的大小 – 如果MD5总和是32位或1024位，只要大于大约4或5位，答案将是相同的）。
由于哈希是不可逆转的，所以这很难弄清楚。 解决这个问题的唯一方法是计算散列的每个可能输出的散列值，然后查看是否find了匹配项。
详细说明，MD5哈希中有16个字节。 这意味着有2 ^（16 * 8）= 3.4 * 10 ^ 38的组合。 如果花费1毫秒来计算16字节值的散列值，则需要花费10790283070806014188970529154.99年来计算所有这些散列值。
我的蛮力尝试发现了12个前缀和12个后缀匹配。
前缀12：54db1011d76dc70a0a9df3ff3e0b390f – > 54db1011d76d137956603122ad86d762
后缀12：df12c1434cec7850a7900ce027af4b78 – > b2f6053087022898fe920ce027af4b78
博文： https ： //plus.google.com/103541237243849171137/posts/SRxXrTMdrFN
虽然我没有是/否的答案，但是我的猜测是“是”，而且可能有2 ^ 32个这样的固定点（对于位串解释而不是string解释）。 我正在积极研究这个问题，因为它看起来像一个真棒，简洁的谜题，需要大量的创造力（如果你不立即进行蛮力search）。
我的方法如下：将其视为math问题。 我们有128个布尔variables，128个方程描述了input的input（应该匹配）。 通过插入algorithm表中的所有常量和填充位，我希望可以大大简化方程，从而产生一个针对128位input情况而优化的algorithm。 这些简化的等式可以用一些很好的语言进行编程，以便进行有效的search，或者再次抽象地处理，一次分配单个位，注意矛盾。 您只需要查看输出的几个位就可以知道它与input不匹配！
也许，但是find这个要比我们现在要花费的时间要长，或者会涉及折中MD5。
有两种解释，如果允许select一个，find一个固定点的概率增加到81.5％。
- 解释1： 二进制 MD5输出的MD5是否与其input匹配？
- 解释2： hex MD5输出的MD5是否与input匹配？
严格地说，由于MD5的input是512位长，输出是128位，所以我认为这是不可能的。
