正确的坂本algorithmfind星期几
我使用Sakamoto的algorithm来查找给定date的星期几。 有人可以告诉我这个algorithm的正确性吗？ 我只是想从2000年到2099年。
给出了维基百科的algorithm供参考。
int dow(int y, int m, int d) { static int t[] = {0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4}; y -= m < 3; return (y + y/4 - y/100 + y/400 + t[m-1] + d) % 7; } 那么，你可以通过查看它是正确的…假设t[]数组是正确的，你可以用12次抽查（使用任何一天/一年的每月一次）来validation。
y -= m < 3是一个很好的把戏。 它创build了一个“虚拟年”，从3月1日开始，到2月28日（或29日）结束，将额外的一天（如果有的话）放在年底 。 或者说，在去年年底。 例如，2011年3月1日开始虚拟年，2月29日结束，2012年虚拟年将从3月1日开始，到2月28日结束。
通过在虚拟年份的末尾添加闰年的附加date，其余的expression式被大量简化。
我们来看一下总和：
(y + y/4 - y/100 + y/400 + t[m-1] + d) % 7
正常的一年有365天。 这是52周加1天。 所以一般来说，一周的每一天都是每天转一天。 这就是y这个词的贡献。 它每年增加一个。
但是每四年都是一个闰年。 那些每四年贡献一天。 由于使用了虚拟年份，我们可以只添加y/4来计算y年内发生了多less次闰日。 （请注意，这个公式假设整数除法。）
但这不太对，因为每一百年都不是闰年。 所以我们必须减去y/100 。
除了每四百年又是一个闰年。 所以我们必须添加y/400 。
最后，我们只是添加月份d和取决于月份的表格的偏移量（因为年份内的月份边界是相当随意的）。
然后把整个事情模7，因为这是一个星期是多久。
（例如，如果星期是八天，那么这个公式中会有什么变化？显然，这将是mod 8，同样y也需要是5*y ，因为365％8 == 5。 t[]需要调整，就是这样）。
顺便说一下，维基百科的日历“9999之前的好”是完全随意的。 无论是十年，一百年，一千年还是一百万年，这个公式对我们来说都是有好处的。
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上述论点本质上是归纳certificate。 也就是说， 假设公式适用于特定的（y，m，d），则certificate它适用于（y + 1，m，d）和（y，m，d + 1）。 （其中y是3月1日开始的“虚拟年份”）。所以关键问题是，从一年到下一年，这个总和是否会变化正确？ 在了解闰年规则的情况下，以及在年末有额外一天的“虚拟年份”，它是微不足道的。
最近我在这里写了关于这个algorithm的博客文章。
algorithm背后的基本思想是在2月份和1月份从上一年的 12月31日算起。 其他所有月份我们将从当前年度12月31日的星期几开始计算。我们先用两个步骤先计算本月前一个月的最后一天的星期几，然后再加上d模七。
31 Dec 1 BC是星期天，编码为0，星期一是1等，所以我们有： 0 + y + y/4 - y/100 + y/400这个用y -= m < 3计算星期几31当年或去年的12月（取决于月份）。 注意： 365 % 7 == 1这解释了为什么我们写的是y而不是365*y 。 最后一个组件d是明显的，因为我们从上个月的上一个星期的星期几开始计数。
最后一部分需要解释的是数值，前两个值是从去年12月31日到本月开始的天数% 7 。 在剩下的几个月中，他们将从前一个月的月末到今年的十二月31日以七天为单位进行否定 。 换句话说，我们通过加模7来减去天数，例如(ab)%7 = (a+(7-b%7))%7 。
你可能会在我的博客文章中find更多的解释。
