这个方括号和括号括号是什么意思是？
我已经看到数字范围表示为[first1,last1)和[first2,last2) 。
我想知道这个符号是什么意思。
括号表示范围的末尾是包含的 – 它包括列出的元素。 圆括号表示末尾是排他性的 ，不包含列出的元素。 所以对于[first1, last1) ，范围从first1开始（包括它），但是在last1之前last1 。
假设整数：
- （0,5）= 1,2,3,4
- （0,5] = 1,2,3,4,5
- [0,5] = 0,1,2,3,4
- [0,5] = 0,1,2,3,4,5
这是一个半开放的时间间隔 。
- 闭区间
[a,b]包括终点。 - 开放间隔
(a,b)将其排除在外 。
在你的情况下，在时间间隔开始时的终点被包括在内，但是结束被排除在外。 所以它意味着间隔“first1 <= x <last1”。
半开的时间间隔在编程中很有用，因为它们对应于循环的常见用法：
for (int i = 0; i < n; ++i) { ... }
这里我在[0，n）的范围内。
区间符号的概念出现在math和计算机科学。 math符号[ ， ] ， ( ， )表示区间的域 （或范围 ）。
-
括号
[和]意思是：- 这个数字包括在内 ，
- 间隔的这一侧是封闭的 ，
-
括号
(和)表示：- 数字被排除在外 ，
- 间隔的这一侧是开放的 。
混合状态的间隔称为“半开放” 。
例如，从1..10 （包含）开始的连续整数的范围将被标记为：
- [1,10]
注意如何使用inclusive这个词。 如果我们想排除终点但是覆盖相同的范围，我们需要移动终点：
- [1,11）
对于这个区间的左右边缘，实际上有4个排列组合：
(1,10) = 2,3,4,5,6,7,8,9 Set has 8 elements (1,10] = 2,3,4,5,6,7,8,9,10 Set has 9 elements [1,10) = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Set has 9 elements [1,10] = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Set has 10 elements
这与math和计算机科学有什么关系？
数组索引倾向于使用不同的偏移量，具体取决于您在哪个字段中：
- math往往是基于一个的。
- 某些编程语言往往是基于零的，比如C，C ++，Javascript，Python，而Mathematica，Fortran，Pascal等其他语言是基于一个的。
这些差异可能会导致细微的栅栏后错误 ，也就是说，在实现诸如for循环之类的mathalgorithm时，会出现错误的错误 。
整型
如果我们有一个集合，或者说前几个素数[ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ] 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 [ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ] ，math家会把第一个元素称为第1st 绝对元素。 即使用下标符号来表示索引：
- 1 = 2
- 一个2 = 3
- ：
- 一个10 = 29
一些编程语言，相反，将第一个元素作为第zero'th 相对元素。
- a [0] = 2
- a [1] = 3
- ：
- a [9] = 29
由于数组索引在[0，N-1]的范围内，因此为了清晰起见，将范围0 … N保持相同的数值，而不是添加诸如-1偏差之类的文本噪声将是“好的”。
例如，在C或JavaScript中，为了迭代N个元素的数组，程序员将编写i = 0, i < N的常见惯用语i = 0, i < N ，区间为[0，N），而不是稍微冗长的[0，N- 1]：
function main() { var output = ""; var a = [ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ]; for( var i = 0; i < 10; i++ ) // [0,10) output += "[" + i + "]: " + a[i] + "\n"; if (typeof window === 'undefined') // Node command line console.log( output ) else document.getElementById('output1').innerHTML = output; }
<html> <body onload="main();"> <pre id="output1"></pre> </body> </html>
在方括号表示“包含极值”和区间括号“极值排除”的区间定义中，它可以是一个math约定。
