从样本数据计算置信区间
我有样本数据，我想计算一个置信区间，假设一个正态分布。
我发现并安装了numpy和scipy软件包，并得到numpy返回一个平均值和标准偏差（numpy.mean（数据）与数据列表）。 获得样本置信区间的任何build议将不胜感激。
import numpy as np import scipy as sp import scipy.stats def mean_confidence_interval(data, confidence=0.95): a = 1.0*np.array(data) n = len(a) m, se = np.mean(a), scipy.stats.sem(a) h = se * sp.stats.t._ppf((1+confidence)/2., n-1) return m, mh, m+h 你可以像这样计算。
这里是shasan代码的缩写版本，计算数组a的平均值的95％置信区间：
import numpy as np, scipy.stats as st st.t.interval(0.95, len(a)-1, loc=np.mean(a), scale=st.sem(a))
但使用StatsModels的tconfint_mean可以说更好：
import statsmodels.stats.api as sms sms.DescrStatsW(a).tconfint_mean()
两者的基本假设是样本（数组a ）独立于标准差未知的正态分布（参见MathWorld或Wikipedia ）。
对于大样本量n，样本均值是正态分布的，可以使用st.norm.interval()来计算置信区间（如Jaime的评论中所build议的）。 但是，对于小的n，上面的解决scheme也是正确的，其中st.norm.interval()给出了太窄的置信区间（即“假置信度”）。 有关更多详细信息，请参阅我对类似问题的回答 （以及Russ在此处的评论之一）。
这里是一个例子，其中正确的选项给出（基本上）相同的置信区间：
In [9]: a = range(10,14) In [10]: mean_confidence_interval(a) Out[10]: (11.5, 9.4457397432391215, 13.554260256760879) In [11]: st.t.interval(0.95, len(a)-1, loc=np.mean(a), scale=st.sem(a)) Out[11]: (9.4457397432391215, 13.554260256760879) In [12]: sms.DescrStatsW(a).tconfint_mean() Out[12]: (9.4457397432391197, 13.55426025676088)
最后，使用st.norm.interval()的错误结果是：
In [13]: st.norm.interval(0.95, loc=np.mean(a), scale=st.sem(a)) Out[13]: (10.23484868811834, 12.76515131188166)
首先从查找表中查找所需的置信区间的z值 。 置信区间为mean +/- z*sigma ，其中sigma是样本均值的估计标准偏差，由sigma = s / sqrt(n) ，其中s是从您的样本数据计算出的标准偏差， n是你的样本量。
