如果已知外部和内部参数，则从2D图像像素获取3D坐标

我正在做tsai algo的相机校准。 我得到了内在和外在的matrix，但是我怎样才能从这个信息中重build三维坐标呢？

1）我可以使用高斯消去来findX，Y，Z，W，然后点将是X / W，Y / W，Z / W作为同质系统。

2）我可以使用OpenCV文档方法：

因为我知道u ， v ， R ， t ，我可以计算X,Y,Z 。

但是，这两种方法的结果都不一样，不正确。

我在做什么错了？

Answer 1

如果你有外在的参数，那么你有一切。 这意味着你可以从extrinsics（也被称为CameraPose）进行Homography。 Pose是一个3x4matrix，单应matrix是一个3×3的matrix， H定义为

  H = K*[r1, r2, t], //eqn 8.1, Hartley and Zisserman 

其中K是相机固有matrix， r1和r2是旋转matrix的前两列， R ; t是平移向量。

然后归一化，除以t3 。

第3列会发生什么，我们不使用它？ 不是，因为它是多余的，因为它是2个第一列姿势的交叉产物。

现在你有单应性，投射点。 你的2d分是x，y。 添加他们az = 1，所以他们现在是3d。 项目如下：

  p = [xy 1]; projection = H * p; //project projnorm = projection / p(z); //normalize 

希望这可以帮助。