我怎样才能产生多点线性插值?

我有一个线性插值方法。 当(x1,y1)(x2,y2)和x0已知时,计算内插值。 它是计算y0值。 但是,当我知道多点时,我需要这样做。

我不是在谈论双线性或三线性插值。

对于多点插值有三个选项:

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  1. 分段线性插值

    如果使用参数,则select距离已知坐标的2个最近点,然后select包含参数范围的点,并将参数范围/比例更改为插值范围(通常<0,1> ),然后插值为线性插值。

  2. 多项式插值

    这不是线性的! 取所有已知点,根据它计算n-th多项式(通过拉格朗日多项式或边缘条件或通过回归/曲线拟合或任何其他方式),并根据该多项式的函数计算参数点。 通常每轴有一个多项式,多项式的点和或度越多,结果(振荡)越不稳定。

  3. 分段多项式插值

    它是#1,#2的组合( n低以避免振荡)。 您需要正确调用点序列来pipe理段之间的连续性,边缘条件必须考虑到上一个和下一个段…

    • 这里分段插值立方体的例子
    • 这里如何构造自己的插值3次多项式
    • 这里如何构造自己的插值四次多项式
    • 这里点调用序列和BEZIER立方作为插值立方

[笔记]

SPLINE,BEZIER ,…是近似曲线而不是插值(它们不一定跨越控制点)。 如何通过控制点的重新计算在不同types的曲线之间进行转换。 例如看到这个:

  • 插值立方与贝塞尔立方
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